Calcolo Esempi

$\int \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{4} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} \int \sqrt[4]{x^{3}} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{3}{4}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{4}}$ rispetto a $x$ è $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{1}{4} (\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C)$ come $\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{4}{28} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 (1)}{28} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{4}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} x^{\frac{7}{4}} + C$