Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{4}}{3 x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{- 2 x^{4}}{x^{2}}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $- 2 x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2} (- 2 x^{2})}{x^{2}}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2} (- 2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2} (- 2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{- 2 x^{2}}{1}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.1.2.4

Dividi $- 2 x^{2}$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2}}{\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $3$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 3

Con $x$ che tende a $\infty$ , la frazione $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2}}{3 - 0}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore è illimitato mentre il denominatore tende a un numero costante, la frazione $\frac{- 2 x^{2}}{3 - 0}$ tende a meno infinito.

$- \infty$