Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{64 - x^{2}}, 0 \leq x < 8 \\ 8, 8 \leq x < 16 \\ 16, x = 16 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il dominio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il dominio per $\sqrt{64 - x^{2}}$ .

$[- 8, 8]$

Passaggio 1.2

Confronta il dominio di $\sqrt{64 - x^{2}}$ con la restrizione $0 \leq x < 8$ per vedere dove questa parte della funzione è definita.

$[0, 8)$

Passaggio 1.3

Poiché il dominio di $8$ è costituito solo da numeri reali, il dominio di questa parte della funzione è la sua restrizione, $8 \leq x < 16$ .

$[8, 16)$

Passaggio 1.4

Poiché il dominio di $16$ è costituito solo da numeri reali, il dominio di questa parte della funzione è la sua restrizione, $x = 16$ .

$[16, 16]$

Passaggio 1.5

Trova il dominio prendendo l'unione di tutti gli intervalli in cui è definita la funzione.

$[0, 16)$

Passaggio 2

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

$(0, 8] \cup [16, 16]$

Passaggio 3

Elenca il dominio e l'intervallo della funzione definita a tratti.

Dominio: $[0, 16)$

Intervallo: $(0, 8] \cup [16, 16]$

Passaggio 4