Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) \sqrt{\sec (x) + 1} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\sec (x) + 1}$ come ${(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 2

Una volta valutato, $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ sarà costante rispetto a $x$ , quindi la derivata di $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$