Calcolo Esempi

$11 x^{5} - 3 x^{2} + 9 x - π$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $11 x^{5} - 3 x^{2} + 9 x - π$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [11 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$ .

$\frac{d}{d x} [11 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [11 x^{5}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $11$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $11 x^{5}$ rispetto a $x$ è $11 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$11 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$11 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $11$ .

$55 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$55 x^{4} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$55 x^{4} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$55 x^{4} - 6 x + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d x} [9 x]$ .

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Passaggio 4.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 x$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 + \frac{d}{d x} [- π]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 5.1

Poiché $- π$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- π$ rispetto a $x$ è $0$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $55 x^{4} - 6 x + 9$ e $0$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9$