Calcolo Esempi

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $t$ .

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.4

Sottrai $16$ da $8$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $9$ .

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.8

Sottrai $24$ da $18$ .

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.9

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.10

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.11

Moltiplica $2$ per $16$ .

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.13

Sottrai $32$ da $32$ .

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.14

Somma $- 14$ e $0$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.15

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.16

Moltiplica $2$ per $25$ .

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

Passaggio 2.17

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$3 (- 14 + 50 - 40)$

Passaggio 2.18

Sottrai $40$ da $50$ .

$3 (- 14 + 10)$

Passaggio 2.19

Somma $- 14$ e $10$ .

$3 \cdot - 4$

Passaggio 2.20

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$- 12$