Calcolo Esempi

$\frac{1}{x} + 1$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{x} + 1$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{x} + 1$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{x} + 1 d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{1}{x} d x + \int d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C + \int d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$\ln (| x |) + C + x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

$\ln (| x |) + x + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{x} + 1$ .

$F (x) =$ $\ln (| x |) + x + C$