Calcolo Esempi

$\frac{3 x^{2} - 1}{3}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{3 x^{2} - 1}{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 x^{2} - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{3} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1])$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{3} (6 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

Passaggio 6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x + 0)$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $6 x$ e $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x)$

Passaggio 7.2

$6$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x$

Passaggio 7.3

$\frac{6}{3}$ e $x$ .

$\frac{6 x}{3}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3}$

Passaggio 7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

Passaggio 7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{1}$

Passaggio 7.4.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$2 x$