Calcolo Esempi

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

Passaggio 2

$D_{x}$ e $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

Passaggio 3

Poiché $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ è costante rispetto a $D[x]$ , la derivata di $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ rispetto a $D[x]$ è $0$ .

$0$