Calcolo Esempi

$\int_{- 3}^{4} (y - (y^{2} - 12)) d y$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 3}^{4} y - (y^{2} - 12) d y$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 3}^{4} y d y + \int_{- 3}^{4} - (y^{2} - 12) d y$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $y$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} + \int_{- 3}^{4} - (y^{2} - 12) d y$

Passaggio 4

Moltiplica $- (y^{2} - 12)$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} + \int_{- 3}^{4} - y^{2} - - 12 d y$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} + \int_{- 3}^{4} - y^{2} + 12 d y$

Passaggio 6

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} + \int_{- 3}^{4} - y^{2} d y + \int_{- 3}^{4} 12 d y$

Passaggio 7

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $y$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} - \int_{- 3}^{4} y^{2} d y + \int_{- 3}^{4} 12 d y$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $y^{2}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} - (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{4}) + \int_{- 3}^{4} 12 d y$

Passaggio 9

$\frac{1}{3}$ e $y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} - (\frac{y^{3}}{3}]_{- 3}^{4}) + \int_{- 3}^{4} 12 d y$

Passaggio 10

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4} - (\frac{y^{3}}{3}]_{- 3}^{4}) + 12 y]_{- 3}^{4}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{4}$ e $12 y]_{- 3}^{4}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + 12 y]_{- 3}^{4} - (\frac{y^{3}}{3}]_{- 3}^{4})$

Passaggio 11.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Calcola $\frac{1}{2} y^{2} + 12 y$ per $4$ e per $- 3$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - (\frac{y^{3}}{3}]_{- 3}^{4})$

Passaggio 11.2.2

Calcola $\frac{y^{3}}{3}$ per $4$ e per $- 3$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 16 + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.2

$\frac{1}{2}$ e $16$ .

$\frac{16}{2} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.3.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{1} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.3.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$8 + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.4

Moltiplica $12$ per $4$ .

$8 + 48 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.5

Somma $8$ e $48$ .

$56 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$56 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.7

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$56 - (\frac{9}{2} + 12 \cdot - 3) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.8

Moltiplica $12$ per $- 3$ .

$56 - (\frac{9}{2} - 36) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.9

Per scrivere $- 36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$56 - (\frac{9}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2}) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.10

$- 36$ e $\frac{2}{2}$ .

$56 - (\frac{9}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2}) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$56 - \frac{9 - 36 \cdot 2}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.12.1

Moltiplica $- 36$ per $2$ .

$56 - \frac{9 - 72}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.12.2

Sottrai $72$ da $9$ .

$56 - \frac{- 63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$56 - - \frac{63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.14

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$56 + 1 (\frac{63}{2}) - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.15

Moltiplica $\frac{63}{2}$ per $1$ .

$56 + \frac{63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.16

Per scrivere $56$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$56 \cdot \frac{2}{2} + \frac{63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.17

$56$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{56 \cdot 2}{2} + \frac{63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{56 \cdot 2 + 63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.19.1

Moltiplica $56$ per $2$ .

$\frac{112 + 63}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.19.2

Somma $112$ e $63$ .

$\frac{175}{2} - ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.20

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 11.2.3.21

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{- 27}{3})$

Passaggio 11.2.3.22

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.22.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3})$

Passaggio 11.2.3.22.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.22.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)})$

Passaggio 11.2.3.22.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1})$

Passaggio 11.2.3.22.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - \frac{- 9}{1})$

Passaggio 11.2.3.22.2.4

Dividi $- 9$ per $1$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} - - 9)$

Passaggio 11.2.3.23

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} + 9)$

Passaggio 11.2.3.24

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 11.2.3.25

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{175}{2} - (\frac{64}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3})$

Passaggio 11.2.3.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{175}{2} - \frac{64 + 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 11.2.3.27

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.27.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{175}{2} - \frac{64 + 27}{3}$

Passaggio 11.2.3.27.2

Somma $64$ e $27$ .

$\frac{175}{2} - \frac{91}{3}$

Passaggio 11.2.3.28

Per scrivere $\frac{175}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{175}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{91}{3}$

Passaggio 11.2.3.29

Per scrivere $- \frac{91}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{175}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{91}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 11.2.3.30

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.30.1

Moltiplica $\frac{175}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{175 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{91}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 11.2.3.30.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{175 \cdot 3}{6} - \frac{91}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 11.2.3.30.3

Moltiplica $\frac{91}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{175 \cdot 3}{6} - \frac{91 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.3.30.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{175 \cdot 3}{6} - \frac{91 \cdot 2}{6}$

Passaggio 11.2.3.31

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{175 \cdot 3 - 91 \cdot 2}{6}$

Passaggio 11.2.3.32

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.32.1

Moltiplica $175$ per $3$ .

$\frac{525 - 91 \cdot 2}{6}$

Passaggio 11.2.3.32.2

Moltiplica $- 91$ per $2$ .

$\frac{525 - 182}{6}$

Passaggio 11.2.3.32.3

Sottrai $182$ da $525$ .

$\frac{343}{6}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{343}{6}$

Forma decimale:

$57.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$57 \frac{1}{6}$

Passaggio 13