Calcolo Esempi

${(\sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 1

Scrivi ${(\sqrt{x})}^{2}$ come funzione.

$f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int {(\sqrt{x})}^{2} d x$

Passaggio 4

Riscrivi ${(\sqrt{x})}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\int x^{1} d x$

Passaggio 4.5

Semplifica.

$\int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$