Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Passaggio 1

Converti da $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ a $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\tan (x)$ per $\frac{π}{4}$ e per $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$1 - \tan (0)$

Passaggio 3.2.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$1 - 0$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$1 + 0$

Passaggio 3.2.4

Somma $1$ e $0$ .

$1$