Calcolo Esempi

$4 \sum_{t = 0}^{3} - 2 t + 4 t^{2}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $t$ .

$4 (- 2 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.2

Eleva $0$ alla potenza di $2$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $0$ .

$4 (0 + 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.4

Somma $0$ e $0$ .

$4 (0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.6

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.8

Somma $- 2$ e $4$ .

$4 (0 + 2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.9

Somma $0$ e $2$ .

$4 (2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.12

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 (2 - 4 + 16 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.13

Somma $- 4$ e $16$ .

$4 (2 + 12 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.14

Somma $2$ e $12$ .

$4 (14 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.15

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.16

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 9)$

Passaggio 2.17

Moltiplica $4$ per $9$ .

$4 (14 - 6 + 36)$

Passaggio 2.18

Somma $- 6$ e $36$ .

$4 (14 + 30)$

Passaggio 2.19

Somma $14$ e $30$ .

$4 \cdot 44$

Passaggio 2.20

Moltiplica $4$ per $44$ .

$176$