Calcolo Esempi

$\int 2 x \sin (x) d x$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = 2 x$ e $d v = \sin (x)$ .

$2 x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - 2 \cos (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$- 2 x \cos (x) - (- 2 \int \cos (x) d x)$

Passaggio 4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 \int \cos (x) d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 (\sin (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$- 2 x \cos (x) + 2 \sin (x) + C$