Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} (x^{16} + 16^{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{1} x^{16} + 16^{x} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} x^{16} d x + \int_{0}^{1} 16^{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{16}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{17} x^{17}$ .

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 16^{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $16^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{16^{x}}{\ln (16)}$ .

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1}$ e $\frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{17} x^{17} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{17} x^{17} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{1}{17} \cdot 1^{17} + \frac{16^{1}}{\ln (16)}) - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{17} \cdot 1 + \frac{16^{1}}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $\frac{1}{17}$ per $1$ .

$\frac{1}{17} + \frac{16^{1}}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.3

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0 + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.5

Moltiplica $\frac{1}{17}$ per $0$ .

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (0 + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (0 + \frac{1}{\ln (16)})$

Passaggio 5.2.2.7

Somma $0$ e $\frac{1}{\ln (16)}$ .

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - \frac{1}{\ln (16)}$

Passaggio 5.2.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{17} + \frac{16 - 1}{\ln (16)}$

Passaggio 5.2.2.9

Sottrai $1$ da $16$ .

$\frac{1}{17} + \frac{15}{\ln (16)}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (16)$ come $\ln (2^{4})$ .

$\frac{1}{17} + \frac{15}{\ln (2^{4})}$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (2^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{17} + \frac{15}{4 \ln (2)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{17} + \frac{15}{4 \ln (2)}$

Forma decimale:

$5.46892993 \dots$

Passaggio 8