Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$- lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $\frac{5}{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 2 - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scrivi $- 2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.4

Scrivi $- 2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.5

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.6

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

Passaggio 6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 4 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 4 - 4 + 5}{2}$

Passaggio 6.5

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$\frac{- 8 + 5}{2}$

Passaggio 6.6

Somma $- 8$ e $5$ .

$\frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 1.5$