Calcolo Esempi

$\int - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Passaggio 1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{5}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{5}{3}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{5}{3} \int \sqrt[3]{x^{2}} d x)$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ come $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{15}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 1 x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 5.2.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x^{\frac{5}{3}} + C$