Calcolo Esempi

$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = \ln (\sqrt[3]{x})$ e $d v = 1$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int x \frac{1}{3 x} d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{3 x}$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{1}{3} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$ come $\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$