Calcolo Esempi

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Passaggio 3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

Passaggio 4

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Passaggio 4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$ .

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{6}$ e $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ .

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ come $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ .

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

$- 2$ e $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ .

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

Passaggio 6.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

Passaggio 6.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Passaggio 6.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$