Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x < 0 \\ e^{x} & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 - x & x > 1 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $x + 2$ mentre $x$ tende a $0$ da sinistra.

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Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} x + 2$

Passaggio 1.2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x + lim_{x \to 0^{-}} 2$

Passaggio 1.2.2

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x + 2$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0 + 2$

Passaggio 1.4

Somma $0$ e $2$ .

$2$

Passaggio 2

Calcola $e^{x}$ con $0$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$e^{0}$

Passaggio 2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

Poiché il limite di $x + 2$ mentre $x$ tende a $0$ da sinistra non è uguale al valore della funzione per $x = 0$ , la funzione non è continua per $x = 0$ .

Non continuo

Passaggio 4