Calcolo Esempi

$\int (5 \sqrt{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 5 \sqrt{x} d x$

Passaggio 2

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ come $5 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$5 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$5$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$