Calcolo Esempi

$y^{2} (6 - 2 x)$

Passaggio 1

Poiché $y^{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $y^{2} (6 - 2 x)$ rispetto a $x$ è $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 - 2 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Passaggio 3

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Passaggio 4

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Passaggio 5

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Passaggio 7.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$