Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} x \tan (x + \frac{π}{2})$

Passaggio 1

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Passaggio 1.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (x \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2})$

Passaggio 1.2

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{π}{2})$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Passaggio 2

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ - 0.1 & - 0.99666444 \\ - 0.01 & - 0.99996666 \\ - 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $- 1$ . Di conseguenza, il limite di $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 5

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Passaggio 6

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ 0.1 & - 0.99666444 \\ 0.01 & - 0.99996666 \\ 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

Passaggio 7

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $- 1$ . Di conseguenza, il limite di $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $- 1$ .

$- 1$