Calcolo Esempi

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$