Calcolo Esempi

$\int \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{4}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{4}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{4}{3} \int \sqrt[3]{x} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4}{3} \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ come $\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $x^{\frac{4}{3}}$ per $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} + C$