Calcolo Esempi

Valutare l''Integrale integrale di r/( radice quadrata di r^2-x^2) rispetto a r
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.5
Somma e .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.2
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 4.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.2
e .
Passaggio 4.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
e .
Passaggio 6.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Sostituisci tutte le occorrenze di con .