Calcolo Esempi

$4 \cdot 3 x^{2}$

Passaggio 1

Scrivi $4 \cdot 3 x^{2}$ come funzione.

$f (x) = 4 \cdot 3 x^{2}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 4 \cdot (3 x^{2}) d x$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\int 12 x^{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , sposta $12$ fuori dall'integrale.

$12 \int x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$12$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$4 x^{3} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 4 \cdot (3 x^{2})$ .

$F (x) =$ $4 x^{3} + C$