Calcolo Esempi

$6 \ln (x) - 2^{x}$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 \ln (x) - 2^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Passaggio 2.3

$6$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2^{x}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [2^{x}]$ .

$\frac{6}{x} - \frac{d}{d x} [2^{x}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $2$ .

$\frac{6}{x} - 2^{x} \ln (2)$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- 2^{x} \ln (2) + \frac{6}{x}$