Calcolo Esempi

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 6

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Passaggio 7

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Passaggio 8

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$