Calcolo Esempi

$\int_{0}^{π} (2 + \cos (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{π} 2 + \cos (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{π} 2 d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$2 x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$2 x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$2 x]_{0}^{π}$ e $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$2 x + \sin (x)]_{0}^{π}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $2 x + \sin (x)$ per $π$ e per $0$ .

$(2 π + \sin (π)) - (2 \cdot 0 + \sin (0))$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$2 π + \sin (π) - (0 + \sin (0))$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $0$ e $\sin (0)$ .

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$2 π + \sin (π) - 0$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$2 π + \sin (π) + 0$

Passaggio 5.3.3

Somma $2 π + \sin (π)$ e $0$ .

$2 π + \sin (π)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$2 π + \sin (0)$

Passaggio 6.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$2 π + 0$

Passaggio 6.2

Somma $2 π$ e $0$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 π$

Forma decimale:

$6.28318530 \dots$