Calcolo Esempi

$\int (- 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 3 x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Passaggio 6

$\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Passaggio 7

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 \int x^{3} d x$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$- \frac{x^{6}}{2} + x + 3 \frac{x^{4}}{4} + C$

Passaggio 9.3

$3$ e $\frac{x^{4}}{4}$ .

$- \frac{x^{6}}{2} + x + \frac{3 x^{4}}{4} + C$

Passaggio 10

Riordina i termini.

$- \frac{1}{2} x^{6} + x + \frac{3}{4} x^{4} + C$