Calcolo Esempi

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

Passaggio 1.2

$\frac{π}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

Passaggio 1.3

$\frac{π x^{2}}{3}$ e $y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{π y}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{π x^{2} y}{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{π y}{3} (2 x)$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{π y}{3}$ .

$\frac{2 (π y)}{3} x$

Passaggio 4.2

$\frac{2 (π y)}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 (π y) x}{3}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{2 π x y}{3}$