Calcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt{4 + x^{2}}}{x})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 + x^{2}}$ come ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x})]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (u_{1})$ rispetto a $u_{1}$ è $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$1 \frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ per $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 6

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = 4 + x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 7

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 8

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 10.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 11

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 11.2

$\frac{1}{2}$ e ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{{(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 11.3

Sposta ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 11.4

$\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ e $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 12

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 + x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 13

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 14

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 15

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 16

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

$2$ e $\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 16.2

$\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ e $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x \cdot x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 17

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x)}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 18

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x^{1})}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 19

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{1 + 1}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 20

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 21

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 22

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 23

Moltiplica $\frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$ per $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}})$

Passaggio 24

Combina.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 25

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 26

Elimina il fattore comune di ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 26.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 27

Moltiplica ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ per ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Sposta ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 27.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 27.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 27.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 27.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 28

Semplifica ${(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 29

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- 1 \cdot 1)}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 30

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) \cdot - 1}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 30.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - 1 \cdot (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 30.2.2

Riscrivi $- 1 (4 + x^{2})$ come $- (4 + x^{2})$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 30.3

Moltiplica $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} ({(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})}$

Passaggio 31

Moltiplica ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ per ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 31.1

Sposta ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 31.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 31.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} x^{2}}$

Passaggio 31.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} x^{2}}$

Passaggio 31.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{1} x^{2}}$

Passaggio 32

Semplifica ${(4 + x^{2})}^{1} x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{(4 + x^{2}) x^{2}}$

Passaggio 33

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 33.1

Scomponi $x$ da $(4 + x^{2}) x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

Passaggio 33.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

Passaggio 33.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{(4 + x^{2}) x}$

Passaggio 34

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{(4 + x^{2}) x}$

Passaggio 34.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{4 x + x^{2} x}$

Passaggio 34.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

Passaggio 34.3.1.2

Sottrai $1 \cdot 4$ da $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

Passaggio 34.3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x}$

Passaggio 34.4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x^{1}}$

Passaggio 34.4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 4}{4 x + x^{2 + 1}}$

Passaggio 34.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{3}}$

Passaggio 34.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{4 x + x^{3}}$

Passaggio 34.5

Scomponi $x$ da $4 x + x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.5.1

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x^{3}}$

Passaggio 34.5.2

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x \cdot x^{2}}$

Passaggio 34.5.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 4 + x \cdot x^{2}$ .

$- \frac{4}{x (4 + x^{2})}$