Calcolo Esempi

$\int (7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}}) d u$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 7 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Passaggio 3

Poiché $7$ è costante rispetto a $u$ , sposta $7$ fuori dall'integrale.

$7 \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $u$ è $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Passaggio 5

Poiché $2$ è costante rispetto a $u$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 2 \int u^{\frac{1}{2}} d u$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $u$ è $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$7 (\frac{2}{5}) u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$7$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.3

$2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{2 \cdot 2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7.2.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$