Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} x^{2} \sin (π x^{2})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 1} π x^{2})$

Passaggio 4

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π lim_{x \to 1} x^{2})$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$1^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$1^{2} \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\sin (π \cdot 1^{2})$ per $1$ .

$\sin (π \cdot 1^{2})$

Passaggio 7.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sin (π \cdot 1)$

Passaggio 7.4

Moltiplica $π$ per $1$ .

$\sin (π)$

Passaggio 7.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (0)$

Passaggio 7.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$