Calcolo Esempi

${(\frac{2}{e})}^{x}$

Passaggio 1

Scrivi ${(\frac{2}{e})}^{x}$ come funzione.

$f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int {(\frac{2}{e})}^{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di ${(\frac{2}{e})}^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})}$ .

$\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{e}$ .

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})}$ come un prodotto.

$\frac{2^{x}}{e^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $\frac{2^{x}}{e^{x}}$ per $\frac{1}{\ln (\frac{2}{e})}$ .

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$ come $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$ .

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$