Calcolo Esempi

| x - 1 |

$| x - 1 |$

Passaggio 1

Imposta l'argomento nel valore assoluto uguale a

0

$0$ per trovare i valori potenziali in corrispondenza dei quali dividere la soluzione.

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi l'equazione per

x

$x$ .

x = 1

$x = 1$

Passaggio 2.2

Crea degli intervalli intorno alle soluzioni per scoprire dove il valore

x - 1

$x - 1$ è negativo e positivo.

(- \infty, 1), (1, \infty)

$(- \infty, 1), (1, \infty)$

Passaggio 2.3

Sostituisci un valore di ogni intervallo in

x - 1

$x - 1$ per scoprire dove l'espressione è negativa o positiva.

\begin{array}{c} Intervallo & Segno sull'intervallo \\ (- \infty, 1) & - \\ (1, \infty) & + \end{array}

$\begin{array}{c} Intervallo & Segno sull'intervallo \\ (- \infty, 1) & - \\ (1, \infty) & + \end{array}$

Passaggio 2.4

Integra l'argomento del valore assoluto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta l'integrale con l'argomento del valore assoluto.

\int x - 1 d x

$\int x - 1 d x$

Passaggio 2.4.2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

\int x d x + \int - 1 d x

$\int x d x + \int - 1 d x$

Passaggio 2.4.3

Secondo la regola della potenza, l'intero di

x

$x$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 1 d x

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 1 d x$

Passaggio 2.4.4

Applica la regola costante.

\frac{1}{2} x^{2} + C - x + C

$\frac{1}{2} x^{2} + C - x + C$

Passaggio 2.4.5

Semplifica.

\frac{1}{2} x^{2} - x + C

$\frac{1}{2} x^{2} - x + C$

\frac{1}{2} x^{2} - x + C

$\frac{1}{2} x^{2} - x + C$

Passaggio 2.5

Sugli intervalli in cui l'argomento è negativo, moltiplica la soluzione dell'integrale per

- 1

$- 1$ .

{\begin{cases} - (\frac{1}{2} x^{2} - x + C) & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x + C & x > 1 \end{cases}

${\begin{cases} - (\frac{1}{2} x^{2} - x + C) & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x + C & x > 1 \end{cases}$

Passaggio 2.6

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

x^{2}

$x^{2}$ .

{\begin{cases} - (\frac{x^{2}}{2} - x + C) & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x + C & x > 1 \end{cases}

${\begin{cases} - (\frac{x^{2}}{2} - x + C) & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x + C & x > 1 \end{cases}$

Passaggio 2.7

Semplifica.

{\begin{cases} - \frac{x^{2}}{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C

${\begin{cases} - \frac{x^{2}}{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C$

Passaggio 2.8

Semplifica.

{\begin{cases} - \frac{1}{2} x^{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C

${\begin{cases} - \frac{1}{2} x^{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C$

{\begin{cases} - \frac{1}{2} x^{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C

${\begin{cases} - \frac{1}{2} x^{2} + x & x \leq 1 \\ \frac{1}{2} x^{2} - x & x > 1 \end{cases} + C$