Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} {(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$ come $e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})$ spostando $\frac{1}{x}$ fuori dal logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$

Passaggio 2

Poiché non ci sono valori alla sinistra di $0$ nel dominio di $e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$ , il limite non esiste.

$Non esiste$