Calcolo Esempi

$\int (3 e^{x} - 5 x) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 3 e^{x} - 5 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Passaggio 4

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$3 (e^{x} + C) + \int - 5 x d x$

Passaggio 5

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 5$ fuori dall'integrale.

$3 (e^{x} + C) - 5 \int x d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (e^{x} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$3 e^{x} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 e^{x} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$