Calcolo Esempi

$\frac{d (\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)})}{d x}$

Passaggio 1

Converti da $\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)}$ a $x^{2} \cot (x)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \cot (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (2 x)$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$- x^{2} \csc^{2} (x) + 2 x \cot (x)$