Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ e $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.4

Somma $2$ e $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.7

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.8

Somma $3$ e $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.10

Moltiplica $1$ per $3$ .

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.11

Somma $- 1$ e $3$ .

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Passaggio 2.12

Somma $4$ e $1$ .

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

Passaggio 2.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$2 - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.14

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 - 4$

Passaggio 2.15

Sottrai $4$ da $2$ .

$- 2$