Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} \frac{3}{2 x - 1}}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{3 lim_{x \to 0} \frac{1}{2 x - 1}}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

Passaggio 1.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1}}$

Passaggio 1.6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}}$

Passaggio 1.7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$3$ e $\frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{2 \cdot 0 - 1}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{0 - 1}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{- 1}}$

Passaggio 3.4

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\sqrt[3]{- 3}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 3$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3)}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 \sqrt[3]{3}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{3}$ come $- \sqrt[3]{3}$ .

$- \sqrt[3]{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$- 1.44224957 \dots$