Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{3}{8}$ e $n$ .

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.2

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $\frac{3}{8}$ nella sommatoria.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

Passaggio 3.2

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

Passaggio 3.4.1.2

Scomponi $2$ da $(n) (10)$ .

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

Passaggio 3.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

Passaggio 3.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

Passaggio 3.4.2

$n$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

Passaggio 3.4.3

$\frac{n \cdot 3}{4}$ e $5$ .

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{n \cdot 15}{4}$

Passaggio 3.4.4.2

Sposta $15$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{15 n}{4}$

Passaggio 4

Calcola $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori nella formula.

$(\frac{3}{8}) (10)$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

Passaggio 4.3.2

$\frac{3}{4}$ e $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15}{4}$

Passaggio 5

Somma i risultati delle sommatorie.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$