Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

Passaggio 1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 (n (n + 1))$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$6 (n^{2} + n)$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$6 n^{2} + 6 n$