Calcolo Esempi

$π \int_{0}^{1} [{(x^{4})}^{2} - {(x^{7})}^{2}] d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$π \int_{0}^{1} {(x^{4})}^{2} - {(x^{7})}^{2} d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$π \int_{0}^{1} x^{4 \cdot 2} - {(x^{7})}^{2} d x$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$π \int_{0}^{1} x^{8} - {(x^{7})}^{2} d x$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$π \int_{0}^{1} x^{8} - x^{7 \cdot 2} d x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$π \int_{0}^{1} x^{8} - x^{14} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$π (\int_{0}^{1} x^{8} d x + \int_{0}^{1} - x^{14} d x)$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{8}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$π (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{14} d x)$

Passaggio 5

$\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$π (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{14} d x)$

Passaggio 6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$π (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{14} d x)$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{14}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{15} x^{15}$ .

$π (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{1} - (\frac{1}{15} x^{15}]_{0}^{1}))$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{15}$ e $x^{15}$ .

$π (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{1} - (\frac{x^{15}}{15}]_{0}^{1}))$

Passaggio 8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Calcola $\frac{x^{9}}{9}$ per $1$ e per $0$ .

$π ((\frac{1^{9}}{9}) - \frac{0^{9}}{9} - (\frac{x^{15}}{15}]_{0}^{1}))$

Passaggio 8.2.2

Calcola $\frac{x^{15}}{15}$ per $1$ e per $0$ .

$π (\frac{1^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$π (\frac{1}{9} - \frac{0^{9}}{9} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$π (\frac{1}{9} - \frac{0}{9} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.3.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$π (\frac{1}{9} - \frac{9 (0)}{9} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.3.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$π (\frac{1}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$π (\frac{1}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$π (\frac{1}{9} - \frac{0}{1} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$π (\frac{1}{9} - 0 - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$π (\frac{1}{9} + 0 - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.5

Somma $\frac{1}{9}$ e $0$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1^{15}}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{0^{15}}{15}))$

Passaggio 8.2.3.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{0}{15}))$

Passaggio 8.2.3.8

Elimina il fattore comune di $0$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.1

Scomponi $15$ da $0$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{15 (0)}{15}))$

Passaggio 8.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.2.1

Scomponi $15$ da $15$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{15 \cdot 0}{15 \cdot 1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{15 \cdot 0}{15 \cdot 1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - \frac{0}{1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} - 0))$

Passaggio 8.2.3.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$π (\frac{1}{9} - (\frac{1}{15} + 0))$

Passaggio 8.2.3.10

Somma $\frac{1}{15}$ e $0$ .

$π (\frac{1}{9} - \frac{1}{15})$

Passaggio 8.2.3.11

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$π (\frac{1}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15})$

Passaggio 8.2.3.12

Per scrivere $- \frac{1}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$π (\frac{1}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 8.2.3.13

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.13.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{5}{5}$ .

$π (\frac{5}{9 \cdot 5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 8.2.3.13.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$π (\frac{5}{45} - \frac{1}{15} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 8.2.3.13.3

Moltiplica $\frac{1}{15}$ per $\frac{3}{3}$ .

$π (\frac{5}{45} - \frac{3}{15 \cdot 3})$

Passaggio 8.2.3.13.4

Moltiplica $15$ per $3$ .

$π (\frac{5}{45} - \frac{3}{45})$

Passaggio 8.2.3.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$π \frac{5 - 3}{45}$

Passaggio 8.2.3.15

Sottrai $3$ da $5$ .

$π \frac{2}{45}$

Passaggio 8.2.3.16

$π$ e $\frac{2}{45}$ .

$\frac{π \cdot 2}{45}$

Passaggio 8.2.3.17

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{2 π}{45}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 π}{45}$

Forma decimale:

$0.13962634 \dots$

Passaggio 10