Calcolo Esempi

lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Passaggio 1

Considera il limite con il multiplo costante

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ rimosso.

lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando

x

$x$ tende a

- \infty

$- \infty$ .

lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Passaggio 3

Poiché l'esponente

x

$x$ tende a

- \infty

$- \infty$ , la quantità

e^{x}

$e^{x}$ tende a

0

$0$ .

0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Passaggio 4

Poiché l'esponente

- x

$- x$ tende a

\infty

$\infty$ , la quantità

e^{- x}

$e^{- x}$ tende a

\infty

$\infty$ .

0 + \infty

$0 + \infty$

Passaggio 5

Somma

0

$0$ e

\infty

$\infty$ .

\infty

$\infty$