Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5^{+}} \sqrt{x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - lim_{x \to 5^{+}} 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{5}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{5 - 5}}{5}$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{\sqrt{0}}{5}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{5}$

Passaggio 6.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{0}{5}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $5$ .

$0$