Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} {(\sqrt{x})}^{2} d x$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{x})}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

Passaggio 1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\int_{0}^{4} x^{1} d x$

Passaggio 1.5

Semplifica.

$\int_{0}^{4} x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $4$ e per $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.2

$\frac{1}{2}$ e $16$ .

$\frac{16}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.3.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$8 + 0 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$8 + 0$

Passaggio 3.2.7

Somma $8$ e $0$ .

$8$

Passaggio 4