Calcolo Esempi

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

Passaggio 1

Trova la derivata di $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x \sqrt{x^{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x \cdot x$

Passaggio 4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x)$

Passaggio 5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{1})$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 1}$

Passaggio 7

Somma $1$ e $1$ .

$2 x^{2}$