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Calcolo Esempi
, ,
Passaggio 1
L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Combina gli interi in un singolo intero.
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Combina i termini opposti in .
Passaggio 2.3.1
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2.5
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Semplifica la risposta.
Passaggio 2.6.1
e .
Passaggio 2.6.2
Sostituisci e semplifica.
Passaggio 2.6.2.1
Calcola per e per .
Passaggio 2.6.2.2
Semplifica.
Passaggio 2.6.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.6.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.6.2.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.2.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.6.2.2.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 2.6.2.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.6.2.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.6.2.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.2.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.2.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.6.2.2.4.2.4
Dividi per .
Passaggio 2.6.2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.6
Sottrai da .
Passaggio 2.6.2.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3